基于Levant微分器的磁浮球控制算法研究

doi:10.16182/j.issn1004731x.joss.23-0360

摘要/Abstract

摘要：

针对永磁电磁混合悬浮系统控制中因信号突变和噪声干扰引起的控制效果不理想等问题，提出一种改进型Levant微分器和PID相结合的控制方法(improve Levant-PID, ILevant-PID)。融合PID控制适应性强和Levant微分器对输入噪声的鲁棒特性优势，解决系统输出抖振问题，利用模拟退火-粒子群优化解决ILevant-PID控制器参数多、关联性强等制约问题。仿真实验表明：与传统PID控制方法相比，ILevant-PID控制方法在阶跃输入下，启动更为平缓，调节时间减小了41.19%，超调量减小了40.36%。ILevant-PID控制器在阶跃输入时有无噪声条件下的稳态误差分别为±0.37 mm及±0.23 mm，相对于PID降低了87%以上。在跟踪方波输入时，ILevant-PID可实现PID无法对8 mm给定信号无超调跟踪，较好地改善PEMS(permanent magnet electro magnetic hybrid suspension)系统控制性能。

关键词: 混合悬浮系统, ILevant-PID控制器, 模拟退火算法, 粒子群优化算法, 控制性能

Abstract:

To solve the problem of unsatisfactory control effect of permanent magnet electromagnetic hybrid suspension system caused by signal mutation and noise interference, the control method ILevant-PID, the combination of an improved Levant differentiator and PID, is proposed. The proposed method combines the strong adaptability of PID control and the robust characteristic of Levant differentiator on input noise to solve the chattering problem of the system output. The simulated anneal-particle swarm optimization is utilized to solve the constraints of the ILevant-PID controller, such as multiple parameters and strong correlation. The simulation results show that compared with the traditional PID control method, the ILevant-PID control method starts more gently under the step input, the adjustment time is reduced by 41.19%, and the overshoot is reduced by 40.36%. Experimental verification shows that under the condition of noiseless step input, the steady-state errors of the ILevant-PID controller are ± 0.37 mm and ± 0.23 mm respectively, which are more than 87% lower than PID. When tracking square wave input, ILevant-PID can realize non-overshoot tracking of 8 mm given signal that cannot be achieved by PID, which can improve the control performance of the PEMS system.

Key words: PEMS (permanent magnet electro magnetic hybrid suspension) system, ILevant-PID (improve Levant-PID) controller, simulated annealing algorithm, PSO algorithm, control performance

中图分类号:

N945.13

张振利,汪永壮,秦耀等 . 基于Levant微分器的磁浮球控制算法研究[J]. 系统仿真学报, 2024, 36(7): 1586-1595.

Zhang Zhenli,Wang Yongzhuang,Qin Yao,et al . Maglev Ball Control Algorithm Based on Levant Differentiator[J]. Journal of System Simulation, 2024, 36(7): 1586-1595.

图/表 22

图1

图2

表1

图3

图4

图5

图6

图7

图8

表2

SA-PSO算法参数

序号	符号	含义	数值
1	M	最大迭代次数	90
2	N	种群个体数目	80
3	c₁	学习因子1	1.8
4	c₂	学习因子2	1.8
5	T₀	模拟退火初始温度	1 000
6	$δ$	退火常数惯性权重	0.8

表2

图9

表3

控制器仿真参数

控制器	参数	数值
PID	$K p$	8 078.858
	$K i$	352 338.134
	$K d$	200.114
ILevant-PID	$K p$	8 078.858
	$K i$	352 338.134
	$K d$	200.114
	$λ 1$	17.995
	$λ 2$	53.272
	$α 1$	35.995
	$α 2$	601.221

表3

图10

图11

表4

图12

图13

表5

控制器实验参数

控制器	参数	数值
PID	$K p$	3 000
	$K i$	50 030
	$K d$	100
ILevant-PID	$K p$	3 000
	$K i$	5 000
	$K d$	50
	$λ 1$	17.995
	$λ 2$	100
	$α 1$	35.995
	$α 2$	500

表5

图14

图15

图16

图17

参考文献 13

1	黎松奇, 张昆仑, 刘国清, 等. EMS型磁浮列车上下坡过程仿真研究[J]. 系统仿真学报, 2016, 28(1): 255-260.
	Li Songqi, Zhang Kunlun, Liu Guoqing, et al. Simulation Research of Maglev Train During Uphill and Downhill Process[J]. Journal of System Simulation, 2016, 28(1): 255-260.
2	吕治国, 龙志强. 磁悬浮球系统的非线性自适应控制方法[J]. 控制工程, 2020, 27(1): 127-133.
	Zhiguo Lü, Long Zhiqiang. Method on Nonlinear Adaptive Controller for Maglev Levitation Ball System[J]. Control Engineering of China, 2020, 27(1): 127-133.
3	钟志贤, 蔡忠侯, 祁雁英. 单自由度磁悬浮系统无模型自适应控制的研究[J]. 西南交通大学学报, 2022, 57(3): 549-557, 581.
	Zhong Zhixian, Cai Zhonghou, Qi Yanying. Model-free Adaptive Control for Single-degree-of-freedom Magnetically Levitated System[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2022, 57(3): 549-557, 581.
4	王莉, 张昆仑. 基于零功率控制策略的混合磁悬浮系统[J]. 西南交通大学学报, 2005, 40(5): 667-672.
	Wang Li, Zhang Kunlun. Hybrid Magnetic Suspension System Based on Zero Power Control Strategy[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2005, 40(5): 667-672.
5	龙鑫林, 佘龙华, 常文森. 电磁永磁混合型EMS磁悬浮非线性控制算法研究[J]. 铁道学报, 2011, 33(9): 36-39.
	Long Xinlin, She Longhua, Chang Wensen. Study on Nonlinear Control Method for Hybrid EMS Maglev Train[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(9): 36-39.
6	Gao Tao, Yang Jie, Jia Limin, et al. Design of New Energy-efficient Permanent Magnetic Maglev Vehicle Suspension System[J]. IEEE Access, 2019, 7: 135917-135932.
7	朱斌. 自抗扰控制入门[M]. 北京: 北京航空航天大学出版社, 2017.
8	王莉, 熊剑, 张昆仑, 等. 永磁和电磁构成的混合式悬浮系统研究[J]. 铁道学报, 2005, 27(3): 50-54.
	Wang Li, Xiong Jian, Zhang Kunlun, et al. Research of Hybrid Suspension System Made of Permanent-and Electromagnets[J]. Journal of the China Railway Society, 2005, 27(3): 50-54.
9	苏芷玄, 杨杰, 彭月, 等. 单点混合磁悬浮系统的自抗扰控制仿真研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2022, 19(4): 864-873.
	Su Zhixuan, Yang Jie, Peng Yue, et al. Simulating Active Disturbance-resistantcontrol of Single-point Hybrid Magnetic Suspension System[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2022, 19(4): 864-873.
10	Levant Arie. Robust Exact Differentiation via Sliding Mode Technique[J]. Automatica, 1998, 34(3): 379-384.
11	杨杰, 陈昱圻, 王盼盼. 基于改进粒子群算法的列车速度跟踪自抗扰控制器设计[J]. 铁道学报, 2021, 43(7): 40-46.
	Yang Jie, Chen Yuqi, Wang Panpan. Design of Active Disturbance Rejection Controller for Train Speed Tracking Based on Improved Particle Swarm Optimization[J]. Journal of the China Railway Society, 2021, 43(7): 40-46.
12	耿亚, 吴访升. 基于粒子群-模拟退火算法的背包问题研究[J]. 控制工程, 2019, 26(5): 991-996.
	Geng Ya, Wu Fangsheng. Research on Knapsack Problem Based on the Hybrid Algorithm of Particle Swarm Optimization and Simulated Annealing[J]. Control Engineering of China, 2019, 26(5): 991-996.
13	张文静, 曹博文, 李宽欣, 等. 中速磁悬浮列车的分数阶运行控制方法[J]. 铁道学报, 2022, 44(2): 42-48.
	Zhang Wenjing, Cao Bowen, Li Kuanxin, et al. A Fractional Order Operation Control Method for Medium-speed Maglev Trains[J]. Journal of the China Railway Society, 2022, 44(2): 42-48.

符号	含义	取值
m/kg	钢球质量	11.5
N	电磁铁线圈匝数	500
R/Ω	总电阻	10
S/(mm²)	电磁铁磁极面积	415.48
h_mp/mm	永磁体厚度	30
μ₀/(H/m)	真空磁导率	4π×10^-7
i₀/A	平衡点电流	0
H_c/(A/m)	永磁体矫顽力	800×10³
μ_r	永磁体相对磁导率	1
x₀/mm	平衡气隙	15

信号类型	控制方法	调节时间/s	超调量/%	稳态误差/%
阶跃	PID	0.335	47.935	0
阶跃	Levant-PID	0.197	7.573	0
噪声输入	PID	∞	58.773	24.571
噪声输入	Levant-PID	0.261	7.623	0.383

[1]	龚建兴, 王子沐, 杨奇龙. 基于粒子群算法的训练仿真想定优化生成方法[J]. 系统仿真学报, 2023, 35(9): 1860-1870.
[2]	张红历, 邓井双. 基于遗传算法的人工人口生成与应用研究[J]. 系统仿真学报, 2023, 35(9): 1965-1974.
[3]	陆嘉波, 程培星, 黄羿, 姚进强, 杨雪梦, 马新强, 刘勇. 用于时敏目标打击链快速构建的智能方法[J]. 系统仿真学报, 2021, 33(2): 346-357.
[4]	王闯, 张勇, 李学贵, 董宏丽. 改进粒子群优化算法及其在聚类分析中应用[J]. 系统仿真学报, 2020, 32(8): 1577-1587.
[5]	陈海亮, 陈彬, 袁鹏, 董健, 艾川. 基于观测数据的社交网络推断方法研究[J]. 系统仿真学报, 2019, 31(12): 2712-2720.
[6]	刘炜, 许嘉轩, 王沛沛, 刘瑞龙, 唐靖坤. 基于模拟退火算法的列车节能操纵研究[J]. 系统仿真学报, 2018, 30(6): 2320-2327.
[7]	曾艳阳, 张泽浩, 冯云霞. 自适应可调混沌粒子群算法的体绘制视点选择[J]. 系统仿真学报, 2018, 30(12): 4595-4601.
[8]	仇永斌, 张树春, 王元诚, 范文澜, 李德鑫. 最优粒子初值有效估计的线阵列方向图优化算法[J]. 系统仿真学报, 2018, 30(11): 4079-4085.
[9]	黄松, 王艳, 纪志成. 多信息特征粒子群优化算法的动态经济负荷分配[J]. 系统仿真学报, 2017, 29(9): 2159-2167.
[10]	陈超, 王艳, 严大虎, 纪志成. 面向能耗的柔性作业车间动态调度研究[J]. 系统仿真学报, 2017, 29(9): 2168-2175.
[11]	许世鹏, 吴定会, 孔飞, 纪志成. 基于改进鸡群算法的柔性作业车间调度问题求解[J]. 系统仿真学报, 2017, 29(7): 1497-1505.
[12]	徐小平, 朱秋秋, 王峰. 求解圆排列问题的粒子群蚁群优化算法[J]. 系统仿真学报, 2017, 29(2): 248-254.
[13]	贾盼盼, 曾艳阳, 冯云霞. 粒子群优化算法的三维可视化最佳视点选取[J]. 系统仿真学报, 2017, 29(10): 2384-2390.
[14]	张聚伟, 王宇. 基于PSO的有向传感器网络覆盖增强策略及仿真[J]. 系统仿真学报, 2017, 29(1): 181-189.
[15]	刘俊霞, 熊新荣, 胡兵. 基于PSO和ESNs的马铃薯贮藏库温度预测控制[J]. 系统仿真学报, 2016, 28(7): 1701-1705.