数字孪生作为智能化时代的核心技术之一，是仿真技术的一个新突破，是联结物理世界与虚拟空间的一座桥梁，辅助实现对于物理世界的先知先觉。在信息技术迅速发展和智能制造需求不断提高的时代背景下，人们对数字孪生技术的研究从2017年开始出现了激增现象。且随着人们对于数字孪生技术认识的不断加深，现阶段学者们对于数字孪生技术的研究不仅局限于最初对于其概念开发与描述的探讨，还涉及了模型与案例研究以及新的应用框架与方式等^[1-3]。

自数字孪生概念提出以来，NASA、美军方和GE等航空航天、国防军工机构最先开始了对数字孪生技术的应用研究^[4]。从2017年开始，美国Predix、PTC，德国西门子、SAP等工业软件巨头纷纷将数字孪生应用于工业互联网平台。IT行业中全球最具权威性之一的Gartner公司自2017—2019年连续3年将数字孪生列为当年十大战略科技发展趋势之一。相比国外，国内对于数字孪生技术的研究起步稍晚一些，但也取得了不少成果，提出了数字孪生车间概念、数字孪生五维结构模型及产品数字孪生体内涵体系框架等^[5-7]；还有学者对数字孪生技术在飞机装配工艺、航天结构件制造车间建模、物流配送调度等方面的应用进行了研究^[8-10]。

随着数字孪生应用领域的扩展，数字孪生技术进入深度开发时期，建模与仿真作为数字孪生的基础愈发引起学者的关注。安世亚太数字孪生体实验室将高性能与可信度仿真技术列为数字孪生战场关键技术的要素之一^[4]。国内外学者也将高保真度建模技术列为数字孪生的关键技术和研究重点^[11]。为了保证数字孪生体建模的高保真度和高可信度，亟需对数字孪生体可信度评估技术进行研究。

本文在分析数字孪生体开发过程的基础上，对数字孪生体可信度评估过程模型和评估指标体系的构建方法进行研究。

数字孪生是基于数字化形式构造对应于物理实体的虚拟模型，通过行为仿真、虚实交互等技术实现状态预测和迭代优化的复杂仿真过程，其涵义包含了高保真数字化建模、虚实双向动态链接及孪生体共生演化三部分内容^[12]。数字孪生系统是指由物理实体和数字孪生体结合而成，实时更新优化的系统，其中，数字孪生体是指物理实体在虚拟空间中的数字化映射模型。

数字孪生体是数据驱动的多维、多时空尺度、多领域的复杂仿真模型^[13]，保证数字孪生体的可信性是驱动整个数字孪生系统协同运行，进而实现预测及优化等功能的前提。数字孪生体的可信度评估过程是贯穿于开发过程中的，因而，要对数字孪生体展开可信度评估，首先需要对其开发过程进行分析，具体如图1所示，用S、A、R、M分别标注开发过程中涉及的阶段、活动、文档和模型。

数字孪生体的开发过程主要可分为虚拟建模、虚拟实验和虚实共生三大阶段。

虚拟建模阶段中，首先基于物理实体的历史信息和用户需求确定数字孪生模型建模需求和开发方案，从仿真模型、仿真过程、仿真功能等方面对数字孪生体进行初步概念设计，然后从多学科多领域角度对多层级数字孪生模型进行详细设计，再通过3D建模得到单元级数字孪生模型^[14-16]。

虚拟实验阶段中，通过仿真软件等实现对单元级数字孪生模型在形状、结构及性能等方面的仿真分析、验证及优化，然后进行模型组装和模型融合得到系统级数字孪生模型，再基于模型交互设计和仿真过程设计进行仿真测试，验证其正确性和有效性^[17]。

虚实共生阶段中，将物理实体与数字孪生体链接，通过数字化设备采集物理实体状态和行为等数据信息，由数字孪生系统中的服务系统进行智能化管控，实现数字孪生模型结构和参数的自动更新，并依据数字孪生模型的预测信息生成智能化决策，从而控制和优化物理实体的运行过程。

对数字孪生体开发过程中的各阶段及其包含的具体活动进行详细分析后，可依照开发顺序逐阶段开展评估工作。若某阶段的评估结果符合可接受准则，即可进入下一开发阶段，否则，返回相应的开发阶段进行修改。

基于上述数字孪生体开发过程，对数字孪生体可信度评估过程模型进行组织和设计。在数字孪生体实际开发过程中，往往对各开发阶段逐层分解以实现任务细化，最终形成多层次的开发过程模型，因此，伴随其进行的评估过程也应该是多层次的。

本文选用IDEF0作为评估过程建模方法，通过定义多级视图解决可信度评估工作中的多层次过程建模问题，描述不同粒度的工作流程信息和数据信息。

基于IDEF0的数字孪生体可信度评估过程模型由诸多基本评估单元模型和其对应的ICOM描述组成，ICOM分别指输入(Input)、控制(Control)、机制(Mechanism)和输出(Output)^[18]。

基本评估单元模型包括过程(Process)、阶段 (Stage)、活动(Activity) 3种层次。对于确定评估对象的一项评估工作，通常仅有一个过程级评估单元，阶段级评估单元可依据评估过程的复杂程序进行多层级展开，同一层级的各项评估阶段为串行关系。底层评估子阶段可分解为一系列具有共同目的或时间特性的评估活动，活动级评估单元是过程执行的基本单元，具有串行和并行2类关系。

ICOM用以表示数字孪生体可信度评估工作中涉及的4类信息：

I表示输入类信息，包括用户需求、前一阶段的评估成果、对应开发阶段的成果，以及通过仿真运行或根据经验知识获得的评估信息及参考数据等。

C表示指导、约束、支持类信息，包括模型开发计划、评估计划、评估标准规范、评估工具和算法等。

M表示人员类信息，不仅包括评估负责人、评估小组和相关领域专家，还包括项目的发起者、开发小组和预期用户等。

O表示输出类信息，不仅包括评估过程记录(包含评估方法和数据等)、评估结论和意见及改进建议等文档类信息，还包括表示评估成果的模型类信息。

评估单元用矩阵框图表示，中间是评估单元的名称，右下角为评估单元的标记信息，由评估单元标识(过程级为P、阶段级为S、活动级为A)和序号组成(序号由其所属上层序号和当前层序号组合而成)，并行评估活动在标记信息末尾依次添加标识a,b,c⋯。ICOM描述通过箭头和文字表示，其中I、C、M描述的箭头分别从左边、上边、下边指向评估单元，O描述的箭头由评估单元右侧指出，并行活动的输出箭头汇聚于圆圈表示的逻辑关系节点后指向下一评估活动。

以过程级评估单元模型为例，其ICOM描述形式如图2所示。该模型可以让评估过程中的参与人员对数字孪生模型的评估有一个总体的认识，了解其中的一些必要条件及评估成果等。

为了进一步指导评估工作的开展，还需构建其下层评估过程模型。基于数字孪生体开发过程，将其评估过程分为虚拟建模阶段的评估、虚拟实验阶段的评估和虚实共生阶段的评估3个主要评估阶段，如图3所示。

受限于篇幅，以下仅将其中具有代表性的虚拟建模评估阶段(S1)分解后的子阶段级模型及子阶段中极其关键的详细设计评估阶段(S14)分解后的活动级模型展开，如图4~5所示。类似地，其他评估阶段也可依此展开，从而形成完整的评估过程模型。

虚拟实验阶段的评估分为单元级数字孪生模型实验阶段的评估、模型组建和融合阶段的评估，以及系统级数字孪生模型实验阶段的评估，实际应用时可以将实验阶段进一步展开，按照实验顺序逐次评估。该阶段的主要评估内容包括评估数字孪生模型是否实现了需求和设计中的功能和性能、评估模型融合和交互的可靠性，以及通过仿真实验结果验证数字孪生体与物理实体状态行为等方面的一致性。

虚实共生阶段的评估是面向孪生模型协同运行和虚实交互过程的评估，可以直接分解为评估设备条件、评估数据交互、评估孪生模型运行结果，及评估孪生模型更新频率4项评估活动。该阶段的主要评估内容包括评估设备条件和数据交互的可靠性、验证孪生模型协同运行过程中状态信息和行为特征的一致性，以及评估模型更新效率是否符合需求和设计等。

上述数字孪生体可信度评估过程模型是面向不同评估对象给出的通用评估过程模板。该过程模型具有柔性可裁剪的显著特点，可面向差异化的评估需求和开发过程，灵活构建评估过程，增删其中的评估单元模型，调整ICOM信息描述。例如，实际应用中若虚拟建模用到的单元级模型皆为模型库中已有模型，则开发过程中不包括单元级模型设计阶段，相应地，需将评估过程模型中对应的活动级评估单元模型A142a去掉。

为了更好地辅助完成数字孪生体的可信度评估工作，从2类评估需求出发，对数字孪生体可信度评估指标体系构建方法进行研究，构建涉及过程层(P)、阶段层(S)、活动层(A)、元素层(E)和特性层(F) 5个层级的指标体系。

过程层、阶段层、活动层中节点对应评估过程模型中各评估单元内评估对象的可信度。元素层中各节点为分解活动层评估对象得到的多项评估内容(或评估对象的诸多可信度影响因素)的可信度，根据孪生对象的复杂程度可分解为多个子元素层，表示为E1,E2,⋯,En。特性层中各节点为多项决定En层元素可信度的元素特性。

针对评估过程中产生的由于阶段误差迭代放大导致的模型不可信问题，构建过程—阶段—活动层(P-S-A)指标体系。当某个评估单元的可信度结果不满足要求时，可通过P-S-A指标体系进行问题追溯定位，分析各节点间关联关系从而提出有效的模型改进方案。

在数字孪生体可信度评估过程模型中，有些评估活动可直接得到评估对象的可信度结果。然而部分评估活动中的评估对象较为复杂，涉及的可信度影响因素众多且关联关系复杂，因此，有必要构建活动—元素—特性层(A-E-F)指标体系，辅助更加细粒度地确定和分解各项评估活动中的评估内容及指标，而后逐层向上综合得出评估对象的可信度。

P-S-A指标体系是基于数字孪生体可信度评估过程模型构建而成的复杂指标体系。每个评估单元为一个节点，用圆圈表示，中间标定其评估单元的标记信息，节点旁边标定评估结果。通过带有向箭头的虚线表示评估单元的分解关系，箭头方向由父节点指向子节点；通过带有向箭头的实线将具有相同父节点的多个子节点相连，箭头方向对应评估单元的执行流向，基于上述过程模型可得到部分图元，如图6所示。

在P-S-A指标体系中，每个父节点和其对应子节点的评估结果皆满足一定的映射关系：

式中：Y为父节点评估结果；yi,i=1,2,⋯,k为子节点评估结果；n为子节点个数；f(·)为父节点与其子节点的映射关系，由节点间父子关系和子节点间流向关系共同决定。

在树形结构的A-E-F指标体系中，每个节点用矩形框表示，中间标定该节点的名称，节点旁边标定评估结果。通过有向折线段将父节点与子节点相连。

以下将结合数字孪生体特性，分析其可信度评估过程模型中几项典型评估活动，给出En-1-En-F型通用指标体系模板，并结合应用实例给出A-E1-E2型上层指标体系范例。

在评估单元级模型设计时，先根据数字孪生体结构和功能构建基于模型的A-E层指标体系，而后评估各个子模型设计的可信度，构建E-F层指标体系。

例如，对虚拟车间模型设计进行评估时，其仿真模型可先分解为要素模型、行为模型和规则模型^[5]，即构建如图7所示的A-E1-E2层指标体系。图7中的E2层指标还可以进一步分解，如其中的各项要素模型可以分解为几何模型和物理模型，行为模型可以分解为产品行为、设备行为、工人行为等。

根据实际应用需求将数字孪生模型逐层分解后，对各个不再分解的子模型(子模型可信度即为En-1层指标)从模型结构和建模数据两方面进行评估，可按照图8所示构建En-1-En-F层指标体系，其中XX模型设计可信度指代En-1层中指标。

在虚实共生阶段中，评估设备条件可以从孪生模型协同运行过程中应用的硬件和软件两方面进行考虑，以虚拟车间为例，构建A-E1-E2指标体系如图9所示，E2层的数字化硬件类设备还可继续分解，将其下层指标具体化为数控机床、AGV小车等设备的可信度^[19]。

在虚实交互过程中，物理实体、数字孪生体、服务系统三者两两之间均存在数据交互，对于传感器、通信设备等具有较高的要求^[20]。评估数据交互时，考虑到数据交互过程中可能涉及数据的采集、传输、存储和转换等多项内容，构建En-1-En-F指标体系，如图10所示，其中，A与B数据交互可信度指代En-1层中指标，A与B分别表示数字孪生体、物理实体或服务系统中的某项，实际应用中需将其具体化。

A-E-F类可信度指标体系(树形结构)可通过如下公式对下层指标逐层向上综合得到顶层指标的评估结果：

式中：Y为父节点评估结果；xi为子节点评估结果；wi为子节点的权重；n为子节点的个数；⊗为子节点评估结果和对应权重的关系算子，如yi=xiwi、yi=xiwi等；h(·)为Y和yi间关系函数，如累加和累乘等。

例如，在数据交互可信度指标体系中，En层指标间关联程度较强，一个指标的变化会对其他指标产生较大影响，从而导致整体评估结果产生变化。因此，在对En层指标评估结果进行综合时采用如下乘法合成方法：

式中：Y为En-1层指标评估结果；n为En层指标的个数；xi为En层第i个指标评估结果；wi为En层第i个指标的权重。

在数字孪生技术应用前景十分广阔的今天，数字孪生体可信度评估技术具有重要的研究价值。本文结合数字孪生体具有的多层次、多领域及存在虚实交互等特点，对数字孪生体可信度评估过程和指标进行了研究。首先面向数字孪生体开发过程，采用基于IDEF0的过程建模方法构建了柔性多层级的评估过程模型，为数字孪生体可信度评估工作提供了有力指导。然后针对两类评估需求分别提出了指标体系构建方法，并给出了应用范例，针对评估过程中存在的由阶段迭代误差导致的不可信问题提出了过程—阶段—活动层(P-S-A)指标体系，进行缺陷回溯和模型改进；针对评估对象复杂或可信度影响因素众多的情况提出了活动—元素—特性层(A-E-F)指标体系，通过下层指标逐层综合的方法得出目标可信度。以上只是对数字孪生体可信度评估过程和指标的初步探索，如何对评估过程和指标体系进一步细化，并给出各指标的量化方法是下一步需要研究的问题。